Depuis bien longtemps, l’espèce humaine a cherché à comprendre le monde qui l’entourait. On a d’abord pensé que notre Univers était donc régi par la bonne volonté des dieux, puis par des lois immuables ne laissant aucune place au hasard. La théorie du chaos vient ajouter une nuance à cette vision déterministe, et nous a permis un élargissement de notre compréhension du monde et de l’Univers. Cette théorie peut inclure l'organisation du vivant dans la nature.
Le monde qui nous entoure paraît souvent imprévisible, plein de désordre et de hasard. Une partie de cette complexité du monde est maintenant devenue scientifiquement compréhensible grâce à la théorie du chaos déterministe. Cette théorie analyse quantitativement les limites à la prédictibilité d'une l'évolution temporelle déterministe. Une faible incertitude initiale donne lieu dans certains cas à une incertitude croissante dans les prévisions, et cette incertitude devient inacceptable après un temps plus ou moins long. On comprend ainsi comment le hasard s'introduit inévitablement dans notre description du monde. L'exemple des prévisions météorologiques est à cet égard le plus frappant.
Le mathématicien et physicien Henri Poincaré fut, sans aucun doute, le précurseur de cette nouvelle approche qu'est la théorie du chaos, à la fin du XIXème siècle. Tous ses travaux lancèrent sur de nouvelles bases les réflexions concernant le déterminisme et la prédictibilité. Cependant, bien que Henri Poincaré fut reconnu comme un éminent savant, ses travaux ne furent pas approfondis par les mathématiciens de son époque, et la théorie du chaos fut donc mise à l’écart.
En 1961, Edward Lorenz, un météorologue du MIT, le Massachusetts Institute of Technology, met en évidence le caractère chaotique des conditions météorologiques. Alors qu'il cherchait à déterminer des conditions météorologiques futures à partir de données initiales sur son ordinateur, il constata, par pur hasard, qu'une modification minime des données initiales, de l'ordre de un pour mille, entraînait des résultats très différents. Lorenz met alors en évidence l’hypersensibilité aux conditions initiales de phénomènes comme la météorologie.
Il illustrera cette notion d’hypersensibilité par L’effet papillon : "Le battement d’ailes d’un papillon, aujourd’hui à Pékin, engendre dans l’air des remous qui peuvent se transformer en tempête le mois prochain à New York".
Un système dynamique est dit chaotique si une portion significative de son espace des phases présente simultanément les deux caractéristiques suivantes : Le phénomène de sensibilité aux conditions initiales, et une forte récurrence.
La présence de ces deux propriétés entraîne un comportement extrêmement désordonné qualifié à juste titre de "chaotique". Les systèmes chaotiques s'opposent notamment aux systèmes intégrables de la mécanique classique, qui furent longtemps les symboles d'une régularité toute puissante en physique théorique.
La dynamique quasi-périodique d'un système intégrable semblait elle-même trouver son illustration parfaite dans les majestueux mouvements des planètes du Système solaire autour du Soleil.
Nous nous sommes aperçus que le chaos nous entourait, aussi bien dans notre cœur, dans les plantes et même notre Système solaire. Ainsi, le chaos nous permet de mieux comprendre de nombreux phénomènes naturels qui nous entourent, comme en météorologie.
Nous pouvons sans hésiter affirmer que la théorie du chaos est à l’origine d’une révolution dans le domaine des sciences pures, naturelles, humaines… De nombreux scientifiques continuent à travailler sur ce sujet, ce qui réserve sans doute de nombreuses autres découvertes dans des domaines que ne nous soupçonnons peut-être pas encore.
La théorie du chaos, qui a déjà permis a l’humain d’affiner sa compréhension de l’univers dans lequel il vit, tant à l’échelle macroscopique que microscopique, reste à l’évidence un champ de recherche important.
Avec la participation de Ivar Ekeland, mathématicien à l'Université Paris-Dauphine; Amy Dahan Dalmedico, directeur de recherche en histoire des sciences CNRS; et Jacques Laskar, astronome CNRS.
